Gli esperti si sforzano di comunicare in modo chiaro l’andamento della situazione e di fornire ai cittadini informazioni comprensibili e trasparenti che aiutino a comprendere come stanno andando le cose e, possibilmente, cosa aspettarci nel prossimo futuro. Proviamo a dare da qui ai prossimi tre giorni qualche definizione e spiegazione dei parametri più comuni, per capire meglio che significato hanno e come interpretarli correttamente.

La curva logistica

Le informazioni che riceviamo prevedono alcune conoscenze di base di epidemiologia e in particolare sulla storia naturale di un’epidemia, che può essere rappresentata da un grafico che va sotto il nome (sicuramente divenuto familiare a tutti) di curva logistica.

Si tratta di una funzione matematica che descrive l’andamento di molti fenomeni che crescono in maniera esponenziale: ossia ad ogni passo l’aumento avviene per moltiplicazione (2, 4, 8…), non per somma (1, 2 ,3). Questo è tipico di molti fenomeni di crescita biologica, come la replicazione dei batteri in una situazione favorevole, o lo sviluppo delle cellule di un embrione.

La crescita esponenziale nella realtà non può avvenire all’infinito: ad un certo punto è limitata per forza. La pizza smette di crescere, il bambino deve nascere e, potremmo dire da profani di economia, anche il Pil dovrà pur fermarsi una buona volta!

Nella biologia il limite è dovuto alle risorse: nel caso dei batteri, l’esaurimento del cibo; nella crescita di altre popolazioni, cellulare o animali, oltre a questo c’è il problema dello spazio disponibile.

Nel caso di una epidemia, all’inizio la crescita dei casi è rapidissima; ma poi, man mano che il contagio si diffonde, le persone ancora suscettibili all’infezione diminuiscono, perché sono guarite o decedute, immunizzate da un eventuale vaccino (non ancora disponibile per il Coronavirus), o perché si sono messe in atto misure di distanziamento che rendono impossibile il contagio.

Se facciamo il disegno dei casi complessivi nel tempo, otteniamo questo (fonte: wikipedia – curva logistica):

Questa linea rossa descrive il numero cumulativo di casi, ossia il totale delle persone che si sono ammalate nel tempo, e non considera se sono guarite, decedute o ancora malate. Come si vede dopo un po’ il numero di casi nuovi si riduce e rallenta, fino a raggiungere un punto in cui la crescita segue una “gobba” concava. Quel punto, che si chiama flesso della curva, è il momento nel quale i casi di ogni giorno sono un po’ di meno di quelli del giorno precedente (in Italia l’abbiamo festeggiato una decina di giorni fa).

Oggi in Italia il numero di casi attuali è di 80572 con un aumento rispetto a ieri di 4782 (un po’ di più del giorno precedente: vedremo dopo perché succede). Questo vuol dire che non siamo ancora in cima, e non lo saremo nemmeno quando i casi attualmente positivi saranno in diminuzione (vedi dopo), perché la curva logistica continua a crescere, anche di poco, finché ci sono nuovi casi.

Come si può vedere nella fase iniziale la crescita è molto rapida: ogni paziente infetto può contagiarne agevolmente altri, perché ci sono molti individui suscettibili e non si sono messe in atto misure di protezione della popolazione.

Il numero di contagi che derivano da ogni paziente si definisce R0 (numero di riproduzione di base) e rappresenta il numero medio di nuovi casi per ogni malato; intuitivamente questo è molto, molto influenzato dalle misure di distanziamento sociale, anche se di base dipende ovviamente anche dall’agente patogeno (ed è una delle sue caratteristiche di pericolosità).

Quando R0 è maggiore di 1, i casi aumentano (ogni persona malata ne infetta più di 1 e quindi, una volta superata l’infezione, lascia una “eredità” in crescita). Con R0=1 il numero di casi si stabilizza e con R0<1 comincia a scendere. 

Per il coronavirus è stato stimato che vari fra 1,4 e 3,8: e questo naturalmente dipende da quanto gli rendiamo facile la vita. Dobbiamo portarlo sotto a 1 e tenerlo lì, per ridurre i casi e poi annullarli del tutto.

Domani, se volete, capiremo cosa si nasconde nel numero degli “attualmente positivi” e come varia ogni giorno.